圍棋棋盤上一共有多少個(gè)交叉點(diǎn)文章列表:

• 1、二路圍棋研究
• 2、一顆棋子 跳出重圍
• 3、用數(shù)學(xué)方法學(xué)圍棋 | 玩轉(zhuǎn)圍棋中的數(shù)學(xué)6上
• 4、用數(shù)學(xué)方法學(xué)圍棋 | 玩轉(zhuǎn)圍棋中的數(shù)學(xué)6下
• 5、知否:如何10分鐘學(xué)會(huì)圍棋對(duì)弈?

二路圍棋研究

圍棋有多復(fù)雜呢？先不討論19路棋盤，看看最簡單的2路棋盤吧

一

二

似乎沒什么可研究的

三

白棋再走一步，看起來雙活是吧

但是等等，如果黑棋繼續(xù)走呢？

四

五

六

七

八

黑棋固然先送死了兩兄弟，但棋局神奇地可以繼續(xù)下去。五步棋以后，似乎又回到了最初的起點(diǎn)，只是棋盤旋轉(zhuǎn)了90°而已。如此看來，棋局可以無限循環(huán)下去。如果是日本規(guī)則，棋局確實(shí)可以無限循環(huán)下去。不過，黑棋走了半天，送死三個(gè)兄弟，又吃回三個(gè)敵人，在日本規(guī)則下做了無用功。因此日本規(guī)則下的最優(yōu)解就是在兩步棋以后不動(dòng)了，和棋。

但是，中國規(guī)則有禁循環(huán)（也稱禁全同）一條，使得結(jié)果變得完全不同。所謂禁循環(huán)，就是不允許走出重復(fù)的局面[1]。2乘2棋盤上的局面數(shù)是有限的，因此棋局不能無限進(jìn)行下去。研究涉及禁循環(huán)的問題，最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓k法是把所有局面列舉出來。二路棋盤有4個(gè)交叉點(diǎn)，每個(gè)交叉點(diǎn)可能有{空、黑、白}三種狀態(tài)，因此共有3x3x3x3=81種局面。但沒有氣的局面是非法的，共24種，列舉如下：

合法的局面尚有57種，可以用下圖概括

上圖中，旋轉(zhuǎn)或鏡面對(duì)稱的局面被分為一組，且用箭頭指示各局面間“一步到達(dá)”的關(guān)系。注意，旋轉(zhuǎn)或鏡面對(duì)稱的局面并不等同，因?yàn)榻h(huán)規(guī)則下走到對(duì)稱的局面并不犯規(guī)。

圖中表示游戲樹的方法，在圖論中被稱為有向圖（Directed Graph）；每個(gè)局面是一個(gè)頂點(diǎn)（node），連接頂點(diǎn)的箭頭稱為邊（edge）。一局棋從空枰出發(fā)，走了若干步以后終止；這對(duì)應(yīng)上圖中從空枰頂點(diǎn)出發(fā)的一條道路（path）。禁循環(huán)規(guī)則等價(jià)于棋局對(duì)應(yīng)的道路不能重復(fù)經(jīng)過某個(gè)節(jié)點(diǎn)。這樣的路徑又稱簡單道路。

問題來了，這張圖上共有多少條簡單道路呢？換句話說，在中國規(guī)則下，二路棋盤共有多少種可能的棋局呢？答案是驚人的386356909593種，也就是三千八百六十三億種。荷蘭科學(xué)家、圍棋愛好者John Tromp借助程序窮舉計(jì)數(shù)，解答了這一問題。

有讀者可能會(huì)反駁，這三千多億種棋局中，絕大多數(shù)都是無用的、真實(shí)的棋手不可能會(huì)這么走的。確實(shí)如此嗎？我們回到本文開頭的問題：二路棋盤中國規(guī)則下的最優(yōu)結(jié)果。答案不是和棋，而是黑勝一子！驚喜不驚喜？意外不意外？

篇幅所限，筆者只能舉出萬千變化中的一種。黑白雙方仍有不計(jì)其數(shù)的其它選擇，以人力難以窮盡。另一位荷蘭圍棋愛好者、軟件工程師Erik van der Werf 借助自編程序MIGOS暴力搜索[2]，確認(rèn)了黑勝一子的結(jié)果。

二路棋盤上還有一個(gè)未解問題：在禁循環(huán)規(guī)則下，最長的一局棋長度是多少? John對(duì)此做了一些實(shí)驗(yàn)，曾經(jīng)找到過長達(dá)40手的棋局，但不能確認(rèn)其是否為最長。可以證明的是，不存在長度57手，也就是遍歷所有合法局面的一局棋。對(duì)于有向圖，遍歷所有頂點(diǎn)的道路又稱哈密頓道路（Hamiltonian Path）。利用程序?qū)ふ夜茴D道路的計(jì)算成本較高。不過，我們可以用純邏輯推理解決本題。對(duì)于二路棋盤的游戲樹，如果存在哈密頓道路，則這條道路串聯(lián)57個(gè)節(jié)點(diǎn)，恰好有56條邊。

再次觀察二路棋盤的完整游戲樹。注意第一行第二類局面

和第三行第一類局面

它們合起來只能走向

和

兩類局面，共八個(gè)。前面的十個(gè)局面合起來本應(yīng)至少指向九個(gè)其它局面，否則不能構(gòu)成哈密頓道路的一部分，實(shí)際上它們至多只指向八個(gè)。因此，該圖中不存在哈密頓道路，即不存在遍歷所有局面的一盤棋。
作者：不會(huì)功夫的潘達(dá)

編者留言，二路棋盤最優(yōu)解，經(jīng)過AI驗(yàn)證，黑棋確實(shí)領(lǐng)先一目，神奇不？

這已經(jīng)計(jì)算一億了，不驗(yàn)算了

一顆棋子 跳出重圍

在43歲這年，王曉明的棋子落下了重要的一步。

被先天性肌營養(yǎng)不良癥困在床上38年后，他終于搬離了位于上海浦江鎮(zhèn)知新村的父母家，如愿開始了獨(dú)居生活。他的身體離不開護(hù)理床，除了兩只手的食指和拇指，四肢因?yàn)橹鹉昙又氐募∪馕s喪失了運(yùn)動(dòng)功能。

王曉明是一名圍棋教師，不過他不用和學(xué)生見面，是通過網(wǎng)絡(luò)直播間里的虛擬棋盤推演棋局，同時(shí)進(jìn)行語音講解。5年前，他在網(wǎng)上創(chuàng)辦了自己的圍棋培訓(xùn)班。目前，85名棋童考上業(yè)余五段，從他這里順利“畢業(yè)”。

事業(yè)的起色是他搬家的原因。父母反對(duì)他請(qǐng)護(hù)工，他也沒有娛樂花銷，吃穿住不用自己掏錢，靠重殘補(bǔ)助也能活下去。在父母家安逸的環(huán)境里，他撐不住連上八九個(gè)小時(shí)課的勞累。

他之前查過資料，得了這種病的人平均只能活到20多歲。活到43歲，他覺得可以開始做些計(jì)劃。離開父母，獨(dú)立生活能給他賺錢的動(dòng)力，他也能專心搞教學(xué)，或許還有機(jī)會(huì)干出點(diǎn)事業(yè)。

多數(shù)家長只知道這位老師的聲音“年輕又洪亮”，并不知道他上課時(shí)，把鼠標(biāo)放在用了幾十年的木盒子上，用右手拇指內(nèi)側(cè)那塊珍貴的肌肉控制鼠標(biāo)，讓棋子準(zhǔn)確地落在棋盤上。木盒子就搭在腿上，如果放得太遠(yuǎn)，手臂會(huì)不受控制地滑落。

他從14歲時(shí)開始下圍棋，黑白色的棋子承載著王曉明豐富多彩的生活。他生下來走路總是摔跤，摔了就爬不起來，5歲的一次手術(shù)后，“人生中能站立行走的記憶到此結(jié)束”。他多年來出門的次數(shù)一只手就能數(shù)過來，去過最遠(yuǎn)的地方是上海市中心的醫(yī)院。

下了30年圍棋，棋盤上361個(gè)交叉點(diǎn)，王曉明知道當(dāng)棋子被逼得只剩一口氣時(shí)，需要派救兵幫它殺出重圍。但當(dāng)生活把他逼入那間狹窄昏暗的老房子時(shí)，他能做的反抗并不多。

他的家庭并不富裕，父親作為建筑工人常年在外奔波。整個(gè)家全靠母親操持，有時(shí)她還要在村里接些掃馬路之類的雜活。王曉明很少向父母提要求，20歲之后連出門曬曬太陽也沒提過。

他翻過一兩本電器維修的書，但鄉(xiāng)下沒有器材供他實(shí)際操作，他也無法出門尋找?guī)煾怠Ｋ矚g在紙上涂抹顏色，繪畫課在5公里外的外婆家旁邊，他去外婆家串門的時(shí)候上了兩天，因?yàn)楦改笡]時(shí)間接送就再也沒去過。電視劇里飛檐走壁的俠客還曾讓他癡迷于武術(shù)，“很多事不是喜歡和不喜歡的問題，喜歡也沒用。”

他喜歡看戶外直播，以此慰藉他環(huán)游世界的夢(mèng)想。318國道川藏線的風(fēng)景看了一遍又一遍，但現(xiàn)實(shí)中他習(xí)慣了悶在屋里，角落里的輪椅都生了銹。

10歲前，他還能用上肢殘存的力量，把身體從一個(gè)凳子挪到另一個(gè)凳子上，以實(shí)現(xiàn)小范圍的移動(dòng)。12歲后，肌萎縮加劇，脊柱向后凸起，他再也沒下過床。哥哥和小伙伴都去上學(xué)的時(shí)候，他獨(dú)自一人在昏暗的角落探索生活的可能性。

他沒有上過一天學(xué)，只通過識(shí)字卡片和哥哥借來的課本自學(xué)到小學(xué)四年級(jí)。但他的談吐和閱歷很難讓周圍人把他和“沒文化”掛鉤，搬家后照顧他的護(hù)工張平有初中文憑，平時(shí)他總聊起國內(nèi)外時(shí)事和書籍，張平覺得“他什么都知道，感覺我像是文盲。”

“我在智力類游戲上總能勝過同齡人。”他在棋牌類游戲中找到了戰(zhàn)勝對(duì)手的快樂，剛接觸圍棋時(shí)“瞎玩也能贏”。鄰家哥哥那本介紹棋類訓(xùn)練方式的書，讓他開始“想干出點(diǎn)名堂”。

研究一盤高手對(duì)局通常要花上四五個(gè)小時(shí)甚至一兩天。獨(dú)處的時(shí)間原本多得難熬，但當(dāng)思緒傾注在橫縱十九路的棋盤上，時(shí)間開始飛快流動(dòng)。

不到一年，村里就沒人下得過他，“沒有機(jī)會(huì)贏，當(dāng)然也沒輸過。”少年心性讓他迫切地想知道自己還能闖多遠(yuǎn)。

一臺(tái)5000元的電腦，是他24歲前唯一說出口的心愿。2002年夏天，父親把電腦買了回來。頭半年只能撥號(hào)上網(wǎng)，他把時(shí)間精打細(xì)算，一周4個(gè)小時(shí)，都留到周末網(wǎng)上人多的時(shí)候去“殺上兩盤”，在各大圍棋網(wǎng)站上一路升至“九段”。

在網(wǎng)絡(luò)世界里，他還是弈城棋友會(huì)“斧頭幫”的第四任“幫主”，大家都喊他“老大”。一位和他下過兩局的體育記者評(píng)價(jià)他“風(fēng)格很兇”“能反擊的時(shí)候一定會(huì)反擊”。

棋友會(huì)就像網(wǎng)絡(luò)圍棋江湖里一個(gè)個(gè)各自為戰(zhàn)的部落，對(duì)圍棋的熱愛把他們聚集在一起。剛進(jìn)棋友會(huì)的兩年，他嚴(yán)格把守著自己身體的秘密，只談圍棋不談生活。

他第一次破例是對(duì)一個(gè)女孩，在女孩的刨根問底下，王曉明告訴了她自己的情況。后來他發(fā)現(xiàn)，女孩兒其實(shí)也是有視力缺陷的殘疾人。兩人越聊越多，女孩成了他的初戀。

有棋友給他介紹學(xué)生，下兩個(gè)半小時(shí)的指導(dǎo)棋，他只收30元錢。他不在乎錢多錢少，“既然做就要做好”。因?yàn)樗麘B(tài)度認(rèn)真、效果也好，學(xué)生越來越多，教學(xué)收入從一個(gè)月兩三百元變成如今每月一兩萬元。

由于長時(shí)間坐在電腦前，他的身體出現(xiàn)褥瘡，股骨頭徹底壞死，脊柱也越來越彎。“離開網(wǎng)絡(luò)的話，可能會(huì)對(duì)我的身體好一點(diǎn)，但那就只能是為了活著而活著。”

在新家里，他堅(jiān)持自己能做的自己做。白天吃飯，他讓護(hù)工張平幫他把胳膊放在桌子上，用兩個(gè)能動(dòng)的指頭捏著筷子夾起菜，再伸頭出去夠。但晚上睡覺，身體每隔一個(gè)小時(shí)就會(huì)麻掉，他需要呼喊旁邊的張平幫忙翻身。

他也知道，得了這個(gè)病，“做太長遠(yuǎn)的打算也不現(xiàn)實(shí)。”目前的目標(biāo)就是今年畢業(yè)的孩子能從85個(gè)達(dá)到100個(gè)。

越來越多的棋友知道了他的事，坐著火車結(jié)伴從外地來看他，其中一位直到現(xiàn)在還堅(jiān)持每年來幫他維護(hù)電腦。一位家長從2015年就認(rèn)識(shí)他，兩家之間距離不到1公里，“有時(shí)候和兒子散著步順路就去了”。去年“十一”假期，10多個(gè)孩子和他們的家長去他的新家拜訪，把王曉明不到20平方米的臥室擠滿。

他時(shí)常感慨自己生在了“科技爆炸的年代”。在他快邁過30歲的坎兒時(shí)，肌肉萎縮剝奪了他敲擊鍵盤的權(quán)利。從那以后他改用屏幕鍵盤，最近兩年也會(huì)結(jié)合家長推薦的語音輸入法。

唯一不方便的是打電話，光是滑動(dòng)接聽就很費(fèi)力。他笑稱買智能手機(jī)只是“趕時(shí)髦”，里面只有微信和支付寶。

搬出來后，王曉明的時(shí)間被教學(xué)填滿。空閑時(shí)間里，他擔(dān)心疫情影響下的生源，擔(dān)心自己生命的長度。他幻想自己如果回到20多歲，一定會(huì)愛惜身體，“之前好多事不敢想是因?yàn)闆]錢，現(xiàn)在賺了點(diǎn)錢身體又太差了。”之前身體只是束縛他的殼子，現(xiàn)在他還想用這個(gè)殼子看看外灘的風(fēng)景。

他努力讓自己更忙一點(diǎn)，就像30年前一心撲在棋盤上的那個(gè)少年，努力抓住一口氣，躲避命運(yùn)的圍堵。

來源：冰點(diǎn)周刊

用數(shù)學(xué)方法學(xué)圍棋 | 玩轉(zhuǎn)圍棋中的數(shù)學(xué)6上

網(wǎng)上許多人都在說圍棋中的計(jì)算力，讓孩子學(xué)好圍棋的同時(shí)，數(shù)學(xué)一定不會(huì)差。小栗咂很想知道為什么？但能說清楚、而且通俗易懂的內(nèi)容，很少很少。于是小栗咂就去找我的搭檔小學(xué)數(shù)學(xué)郭老師。

郭老師說：想要學(xué)好數(shù)學(xué)，從形象思維出發(fā)，做好數(shù)形結(jié)合。之前聊過的《新加坡數(shù)學(xué)》，遵循從實(shí)物到建模，最后到抽象化的過程。

并且用胡曉苓老師的《圍棋零基礎(chǔ)輕松入門》中的內(nèi)容為小栗咂舉個(gè)幾個(gè)小“栗子”。

小栗咂每次和郭老師聊天，總會(huì)有滿滿的收獲。

分享給你呀。

數(shù)數(shù)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

用實(shí)物認(rèn)識(shí)數(shù)字，是學(xué)習(xí)數(shù)字最好方法之一。

我們?cè)跀?shù)學(xué)書里，會(huì)看到圖片里1只小狗，2只大白鵝，3只小鳥，4只小雞，5個(gè)南瓜，相對(duì)應(yīng)下邊會(huì)有小棒（形狀）的的排列。

算盤上的珠子＋數(shù)字＋圓點(diǎn)＝數(shù)形結(jié)合

小棒、圓點(diǎn)，就是數(shù)字的抽象化，介于圖片和數(shù)字之間的連接。

數(shù)形結(jié)合，在圍棋中的使用方法。

《圍棋零基礎(chǔ)輕松入門 1》：

第一個(gè)規(guī)則：黑先白后，一人一步。

孩子雙方需要我一步，你一步，兩個(gè)人輪流一人一步把棋子擺在棋盤（7路）上，進(jìn)行簡單的數(shù)一數(shù)。

第二個(gè)規(guī)則：無氣提子。

棋子在棋盤上，用棋子代替小棒，數(shù)一數(shù)幾口氣可以提掉別人的棋，自己還有幾口氣，會(huì)不會(huì)被別人提掉。

第三個(gè)規(guī)則：圍地多的一方勝。

7路小棋盤一共有49個(gè)交叉點(diǎn)。

下完之后，數(shù)一數(shù)自己有幾顆子，再數(shù)一數(shù)自己有幾個(gè)空。

空＋子＝所圍的地盤

數(shù)清楚后，可以讓爸爸媽媽，或者是老師幫忙加一下。自己如果會(huì)，也可以算出來。

對(duì)于胡曉苓老師設(shè)計(jì)的收官階段，小栗咂還想多說兩句，如果單看某一個(gè)收官的內(nèi)容時(shí)，覺得也沒什么，不過是收官的常用知識(shí)而已。

但是如果你把7路，9路，13路，19路，結(jié)合起來看，才能看出作者的設(shè)計(jì)意圖。

7路棋盤：下完一盤棋，找到雙方?jīng)]有確定歸屬的地盤。

一共有49個(gè)交叉點(diǎn)，兩邊都可以數(shù)一數(shù)：空＋子。

超過一半（25）即勝。

9路棋盤：簡單的著法：（一路）沖、擋、板、粘等。

81個(gè)交叉點(diǎn)，只要數(shù)一邊（黑棋or白棋空＋子）。

超過一半（41）即勝。

13路棋盤：多一些小變化的著法：（二路）小飛、大飛等。

169個(gè)交叉點(diǎn)，數(shù)一邊（黑棋or白棋，半數(shù)基礎(chǔ)上增減還子數(shù)就可以）。用湊十法更好計(jì)算。

黑棋89個(gè)贏。

19路棋盤：目數(shù)、收官的規(guī)律等。

361個(gè)交叉點(diǎn)，數(shù)一邊（黑棋or白棋）。

加、減還子后有小數(shù)點(diǎn)，約等于黑棋187贏，白棋183贏。

（備注：為了便于入門階段學(xué)習(xí)，7路、9路，不還子；13路、19路，還3?子）

我們常說下棋要有大局觀，將局部與全局結(jié)合起來。

那么，小栗咂建議你，如果用胡老師這本書，也不妨先了解一下整體結(jié)構(gòu)，再細(xì)究具體著法。

學(xué)習(xí)圍棋，不是一次性就能具體把某個(gè)內(nèi)容學(xué)習(xí)學(xué)得很扎實(shí)，再進(jìn)行下一個(gè)階段。學(xué)習(xí)圍棋的過程，更像是憑著訓(xùn)練的直覺，穿梭在迷霧中，最終到達(dá)終點(diǎn)。

直覺從哪里來，是環(huán)環(huán)相扣的一套合理的學(xué)習(xí)方法。

今天先寫這么多吧，明天還有玩兒轉(zhuǎn)圍棋中的數(shù)學(xué)7，這個(gè)內(nèi)容的下集。

我是小栗咂。

用數(shù)學(xué)方法學(xué)圍棋 | 玩轉(zhuǎn)圍棋中的數(shù)學(xué)6下

#頭條創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽#

昨天的小文，用數(shù)學(xué)方法學(xué)圍棋 | 玩轉(zhuǎn)圍棋中的數(shù)學(xué)6（上）很多老師都說很有用，希望今天繼續(xù)更新（下）。

小栗咂就繼續(xù)把從郭老師那里淘來好東西，和大家分享。

郭老師說：想要學(xué)好數(shù)學(xué)，從形象思維出發(fā)，做好數(shù)形結(jié)合。之前聊過的《新加坡數(shù)學(xué)》，遵循從實(shí)物到建模，最后到抽象化的過程。

并且用胡曉苓老師的《圍棋零基礎(chǔ)輕松入門》中的內(nèi)容為小栗咂舉個(gè)幾個(gè)小“栗子”。

一年級(jí)人教版《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第二單元位置和第四單元的認(rèn)識(shí)圖形（一）就是在訓(xùn)練學(xué)生的空間感。

一年級(jí)蘇教版《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第四課和第六課，也分別是認(rèn)識(shí)位置和認(rèn)識(shí)圖形的內(nèi)容。

這兩部分的內(nèi)容，按課時(shí)來算，基本上要用3-4課時(shí)來學(xué)習(xí)。看似不是很多，可是以課標(biāo)規(guī)定課時(shí)來說，幾乎占領(lǐng)五分之一課時(shí)，而且訓(xùn)練空間感更加需要平日生活中的不斷訓(xùn)練，不可能完全單靠學(xué)校里有限的幾節(jié)數(shù)學(xué)課。

秒懂圍棋&數(shù)學(xué)啟蒙·人教版

秒懂圍棋&數(shù)學(xué)啟蒙·蘇教版

如此說來，也可以略微理解為什么學(xué)圍棋的小孩數(shù)學(xué)會(huì)更好一些了吧。他們?cè)趯W(xué)圍棋的同時(shí)，除了上篇文章所說到的數(shù)形結(jié)合，計(jì)算能力之外，（用數(shù)學(xué)方法學(xué)圍棋 | 玩轉(zhuǎn)圍棋中的數(shù)學(xué)6（上））還有對(duì)于空間感的培養(yǎng)。

在同等學(xué)習(xí)時(shí)間的情況下，學(xué)棋的孩子在下棋時(shí)無形的訓(xùn)練，將數(shù)學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行了生活化的加強(qiáng)訓(xùn)練。

有些孩子如果是在幼兒園學(xué)了圍棋，在上小學(xué)時(shí)，面對(duì)這樣的課程，相當(dāng)于做了提前的預(yù)習(xí)。

雖然，當(dāng)時(shí)并沒有這么設(shè)想。

但，胡老師不是總說嘛：萬物相通。

既然空間感如此重要。那么小栗咂還是做個(gè)牽線人，把如何用圍棋訓(xùn)練空間感，嘗試說個(gè)明白。

胡曉苓老師的《圍棋零基礎(chǔ)輕松入門》核心主題：圍棋是圍地的游戲。

圍地，圍出屬于自己的空地，圍到的空間越大，贏的機(jī)會(huì)就越多。學(xué)習(xí)的具體著法，斷和連接、吃子、死活、對(duì)殺等等，都是為了圍地而采取的不同方法。

好，有了這樣的前提，初學(xué)者就需要先了解一下棋盤。

之前，小栗咂有放過一張棋盤圖。（7路、9路、13路、19路）

剛開始學(xué)習(xí)圍地，遵循孩子的視覺呈現(xiàn)原理，可以像樓梯一樣，讓孩子的視野逐步擴(kuò)大。

這樣也會(huì)相應(yīng)減少（限制）棋盤上的變化，孩子在學(xué)習(xí)時(shí)更容易理解。

同時(shí)也不給孩子造成壓力，巨大的棋盤，也會(huì)產(chǎn)生心理畏懼。

其實(shí)寫作課上，也有類似的情況，“一張空白紙”的魔咒。小栗咂會(huì)告訴學(xué)生，不要恐懼，寫點(diǎn)什么。

7路棋盤：

認(rèn)識(shí)路（線）。

9路棋盤：

一顆子在角上、邊上不同位置，可以圍到不同大小的地盤。

13路棋盤：

中央是天，邊角是地。

13路雖然只比9路擴(kuò)大了4路，但是明顯地盤大了好多，在棋盤上可以落子的地方也就多了很多。

這時(shí)，就需要訓(xùn)練視覺判斷自己所圍地盤的大小。

19路棋盤：

19路是圍棋比賽中的正規(guī)棋盤。361個(gè)交叉點(diǎn)。

如何落子，如何圍空，如何在布局階段排兵布陣，有了前3個(gè)學(xué)習(xí)的過程作為鋪墊，即使面對(duì)這么大的棋盤，也不會(huì)顯得難以應(yīng)對(duì)。

布局階段有句諺語：金角銀邊草肚皮。

在這里，小栗咂不得不說，學(xué)圍棋，除了以興趣為主以外，給合適的臺(tái)階讓孩子逐級(jí)而上，會(huì)更容易學(xué)習(xí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

符合孩子心理特點(diǎn)，認(rèn)知特點(diǎn)的內(nèi)容，再點(diǎn)綴有趣的手段，才是學(xué)好一門課的基礎(chǔ)。

另外，郭老師還教給我一個(gè)很有趣的訓(xùn)練空間感的小游戲。

在家里玩兒空間藏寶藏的游戲。把一些孩子喜歡的小零食、小獎(jiǎng)勵(lì)藏在某處，然后家長繪制一張藏寶圖，引導(dǎo)孩子去尋找。

郭老師曾經(jīng)在學(xué)校里的帶著他的學(xué)生玩兒過一次，小孩子喜歡瘋了。在家里和自己的孩子玩兒，同樣如此。

不過，首先，家長也得有用一顆想和孩子一起玩兒游戲的童心。

建模思維

最后一個(gè)內(nèi)容，建模思維。

具體形象化后，就可以逐步靠近抽象化的學(xué)習(xí)過程。

剛開始學(xué)棋的孩子，把棋子下在棋盤上，才可能看出下一步棋可能會(huì)發(fā)生什么變化。

在下過一段時(shí)間后，孩子就可以在腦海中“看到”一步棋，再?zèng)Q定要不要走這一步。

再經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，腦海中的畫面，越來越多。

一步棋的一步，兩步，三步……

一步棋的一個(gè)變化，兩個(gè)變化，三個(gè)變化……

一步棋在局部的價(jià)值，一步棋在全局的價(jià)值，一步棋在局部與全局之間的價(jià)值……

孩子學(xué)習(xí)的每一步，都像極了剛剛學(xué)走路的樣子。那樣可愛，那樣即使摔倒了，也要爬起來，迫不及待地往前走……

說到這里，這篇文章也要結(jié)束了。

小栗咂覺得：大部分的學(xué)習(xí)方式都是有它相同之處，找到屬于自己的學(xué)習(xí)方法，將所學(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用。這才是我們學(xué)習(xí)的目的。

小栗咂并非是數(shù)學(xué)老師，但是在和數(shù)學(xué)老師聊天時(shí)，總能收獲很多圍棋與數(shù)學(xué)之間相通的靈感。

萬事萬物皆有規(guī)律，抓住本質(zhì)，就容易學(xué)會(huì)下圍棋，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

知否:如何10分鐘學(xué)會(huì)圍棋對(duì)弈?

國學(xué)|歷史|文化|奇聞

隨著谷歌alphago的橫空出世，圍棋這門古老的藝術(shù)也受到了廣泛關(guān)注。但是對(duì)很多沒有圍棋基礎(chǔ)的人來說，圍棋看起來好像莫名所以，沒中國象棋那么接地氣，似乎多了一份高冷。那今天我試著撥開這份高冷面紗，讓零基礎(chǔ)的人進(jìn)入圍棋之門，也能夠完整地下一盤圍棋。

首先，圍棋沒想象中復(fù)雜，只要掌握了基本規(guī)則就能下。

先來認(rèn)識(shí)一下棋盤，如下圖所示：

圍棋盤由19條線橫豎交叉組成，共有361個(gè)交叉點(diǎn)，圍棋子就下在交叉點(diǎn)上。

下面就具體講講圍棋的基本規(guī)則，掌握了就可以下了。

第一條：棋子要下在交叉點(diǎn)上，而且手拿子要下圖這樣，用食指和中指夾住。這條很簡單。

第二條：執(zhí)黑的先下，一人一手交替進(jìn)行。怎么決定誰執(zhí)黑先行？那就是猜先決定。你隨手抓若干黑子握在手里，讓對(duì)方猜棋子的數(shù)目是單數(shù)還是雙數(shù)，如果對(duì)方擺出一粒白子，意思是“單數(shù)”，擺出兩粒白子，意思就是“雙數(shù)”。如果對(duì)方猜對(duì)了，那他就獲得執(zhí)黑先行的權(quán)力，否則，你就執(zhí)黑。

第三條：氣是圍棋生存的必要條件，有氣則生，無氣則死。什么是氣，就是通過直線與棋子連接的相鄰交叉點(diǎn)。看下圖，小方塊標(biāo)記的就是棋子的氣。

所以，要想殺死對(duì)方的棋，就是你能讓別人的氣變成0。

第四條：沒氣的子要從棋盤上拿掉。如下圖所示

第五條：只要你高興，什么地方都可以下，除了沒氣的地方不可以下。這叫禁著點(diǎn)。如下圖，紅色標(biāo)記的地方都是白棋的不能下的地方。

當(dāng)然，如果沒氣的地方你下了之后，能提掉別人的子，這是可以的。如下圖，紅色標(biāo)記的地方，雖然沒有氣，但是能提掉黑子，所以可以下。

第六條：就是遇到打劫的棋，不能連續(xù)提子，需要在別的方法下一步，才能接著提。什么叫打劫，就是你可以提我一個(gè)子，我也可以提你一個(gè)子，這就叫打劫。你提我一個(gè)子，我提你兩個(gè)子或更多子，不叫打劫。所以這樣的情況是不需要在其他地方下一手的。下圖就是打劫的情況：

第六條：怎么判斷輸贏？誰占的地盤大誰就贏。也就是去掉棋盤上的死子，然后數(shù)誰占的交叉點(diǎn)多誰就贏（按中國規(guī)則來說，就是去掉棋盤上的死子后，你存活的棋子加上圍的空就是你占有的地盤，然后和別人的比大小）。由于黑棋要貼3.75個(gè)子，所以最后的結(jié)果黑棋要減去3.75后，再和白棋比大小。看下圖點(diǎn)目軟件顯示的圖：

白的小方框表示白棋圍的空，黑色小方框?yàn)楹谄鍑目眨谄宕蟾炮A20多目，具體你可以數(shù)一數(shù)。

好了，知道了以上這些，你就可以在網(wǎng)上下個(gè)軟件開練了。當(dāng)然，開始是很難贏棋的，但是任何事情都是如此，輸多了就知道怎么贏了。希望你越戰(zhàn)越勇，越下越好吧。