戴一

我們對(duì)樹應(yīng)該都不陌生，其最為顯著的特征就是不斷分叉。類比自然界中樹的形狀，在其他領(lǐng)域中我們有了各種各樣的樹，本文將從數(shù)學(xué)上的樹講起，回顧其簡(jiǎn)單歷史、性質(zhì)和在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，并聚焦于游戲中的科技樹，討論游戲中采用這種樹狀結(jié)構(gòu)的含義，尤其是歷史模擬游戲中對(duì)歷史的闡釋起到的作用，以及這種思想外溢之后對(duì)大眾文化的影響。

一、圖論和計(jì)算機(jī)中的樹

讓我們從圖論說起。最早使用圖（Grah）這一術(shù)語的是英國(guó)數(shù)學(xué)家、律師詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特（James Joseph Sylvester，1814－1897），他在1878年用化學(xué)圖（chemico-graphical image）表示數(shù)學(xué)與化學(xué)中分子的關(guān)系。圖論中的最基礎(chǔ)最簡(jiǎn)單的圖被稱為無向圖（與有向圖區(qū)分）或簡(jiǎn)單圖（與多重圖區(qū)分），包括節(jié)點(diǎn)和邊兩部分，邊是用來形容節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。上述語言是圖論的語言（也可以等價(jià)轉(zhuǎn)化成集合論的語言，兩者關(guān)系類似于我們高中學(xué)數(shù)學(xué)用到的數(shù)形結(jié)合思想，即解析幾何可以用代數(shù)方法解決幾何問題），和日常生活中差別不大，比較容易理解。如圖1中是有三個(gè)節(jié)點(diǎn)三條邊的一個(gè)無向圖、簡(jiǎn)單圖。所謂無向，指的是邊是沒有方向的，不指向特定的方向（顯然有向圖可以視為是無向圖的特殊子集，因?yàn)槠浞较虼_定了）；所謂簡(jiǎn)單，指的是兩節(jié)點(diǎn)之間只能有一條邊連接。

圖1：無向圖、簡(jiǎn)單圖

圖論的樹（Tree），指的任意兩節(jié)點(diǎn)之間都有且僅有一條邊的無向圖；森林指的是任意兩點(diǎn)之間至多僅有一條邊的無向圖。這和自然界中的概念就不太一樣了，自然界中很多樹組成一片森林，但是圖論中，一棵樹就可以是森林，但森林不一定是一棵樹。

一棵樹中，如果指定一個(gè)特殊節(jié)點(diǎn)稱之為根，這樣的樹稱之為有根樹，有根樹中其他節(jié)點(diǎn)到根的距離可以分層計(jì)算，稱之為樹的高度。熟悉計(jì)算機(jī)或者編程的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn)這就是編程中常見的樹的概念，其中最為基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單的就是n叉樹，n=2時(shí)就是最簡(jiǎn)單的二叉樹，所謂n叉樹指的是有根樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)下的子樹都至多有n個(gè)。另外，樹根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間有無順序可以分為有序樹和無序樹（也叫自由樹），有序樹指的是樹中任意節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)之間有順序關(guān)系；無序樹則任意節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)都沒有順序關(guān)系。如前面說有向圖可以視為特殊的無向圖，類似有序樹也可視為特殊的無序樹。

在運(yùn)用之前，補(bǔ)充一個(gè)無環(huán)的概念，無環(huán)就是節(jié)點(diǎn)之間沒有形成閉環(huán)，圖1就是一個(gè)有環(huán)圖，我們?nèi)粘＿\(yùn)用的圖大多數(shù)都是有向無環(huán)圖（directed acyclic graph，DAG）。這里要著重指出，我們前面說過樹是無向圖，抽象一點(diǎn)說根和子樹之間并不存在時(shí)間先后的必然性，并不是先有了根才能長(zhǎng)出分叉，這和自然界中樹先有根才能不斷生長(zhǎng)分叉是不一樣的。但是由于人的思維過程和計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的限制，很多時(shí)候即便我們意識(shí)到無向圖、無序樹的存在，仍是在按有向圖、有序樹的方式進(jìn)行思考、處理。換句話說，單純從數(shù)學(xué)上說，有向圖和無向圖、有序樹和無序樹肯定是有區(qū)別的，但是當(dāng)我們用圖和樹來處理其他實(shí)際問題時(shí)，大多數(shù)時(shí)候樹就坍縮成了有向無環(huán)圖、無序樹就坍縮成了有序樹。

這些概念一時(shí)半會(huì)理解不了也沒有關(guān)系，下面我們將舉例進(jìn)行說明。

二、科學(xué)技術(shù)中的樹狀圖

樹狀圖（dendrogram）這個(gè)詞來自古希臘的樹（déndron）和繪圖（grámma），我們通常用它進(jìn)行聚類分析（例如引文分析），也稱樹形圖（tree diagram），與之類似的詞還有樹結(jié)構(gòu)（tree structure）、樹模型（tree model）。

這樣的例子很多，在系統(tǒng)發(fā)育學(xué)中用來表示物種之間的關(guān)系時(shí)，稱為系統(tǒng)發(fā)育樹（phylogenetic tree），也就是我們熟知的演化樹（evolutionary tree）；在系譜學(xué)中，用來表示不同的家族關(guān)系，稱之為系譜樹（genealogy ）或家族樹（family tree），有意思的是，通常演化樹的根在下面，樹往上長(zhǎng)，家族樹通常祖先在上面，樹往下長(zhǎng)；在語言學(xué)中，用來表示字符串語法關(guān)系，稱之為分析樹（parse tree），也叫具體語法樹（concrete syntax tree，CST），與之相對(duì)的是計(jì)算機(jī)中的抽象語法樹（abstract syntax tree, AST），也稱語法樹（syntax tree），用于仿造自然語言的語法對(duì)計(jì)算機(jī)語言進(jìn)行分析，值得一提的是，1965年語言學(xué)家、哲學(xué)家喬姆斯基（Avram Noam Chomsky，1928-）在《句法理論的若干問題》（Aspects of the Theory of Syntax）中同時(shí)使用了tree structure和tree model；在項(xiàng)目管理中，用來表示不同項(xiàng)目或行為之間的關(guān)系，稱為決策樹（Decision tree）。

這些樹基本上都是有向圖，即都是有方向的。演化樹不用說，不同時(shí)間誕生不同物種；家族樹也類似，不可能先有孩子再有父母，如果同一父母的孩子從左到右按年齡大小排列，這就還是一個(gè)有序樹；決策樹也一樣，只有前一行為決策之后才會(huì)導(dǎo)致后續(xù)決策。當(dāng)然樹狀圖也并不總是表示時(shí)間的先后順序，還可以用來表示貝葉斯概率，例如流傳病學(xué)的樹狀圖表現(xiàn)的是一個(gè)概率因果關(guān)系，而非時(shí)間。

這里比較有意思的是具體語法樹和抽象語法樹的區(qū)別。來看簡(jiǎn)單的例子，圖2是一個(gè)簡(jiǎn)單的具體語法樹。S代表句子（sentence），N代表名詞（noun），VP代表動(dòng)詞短語（verb phrase），V代表動(dòng)詞（verb），NP代表名詞短語（noun phrase），D代表限定詞（determiner），這就是我們中學(xué)語文學(xué)過的基本的語法分析，我們可以說句子是由詞語組成的，也可以說詞語組成了句子，這里是沒有方向的，完全取決于我們的出發(fā)點(diǎn)。但是如果用抽象語法樹表示，用來檢查一個(gè)句子是否完整，我們就會(huì)用上一些if句判斷，有沒有主語、主語是不是名詞，是就進(jìn)入下一步繼續(xù)判斷，不是則直接輸出答案，這里的樹本質(zhì)上就是一個(gè)決策樹，因?yàn)槲覀兦爸眉恿艘粋€(gè)條件：判斷一個(gè)句子是否完整。也就是說，抽象的語法被命名為具體語法樹；具體用來驗(yàn)證編譯的反而被命名為抽象語法樹。

圖2 具體語法樹

另一個(gè)一般情況下被視為無向圖的是百科全書式的圖譜，最早是德尼·狄德羅（Denis Diderot，1713-1784）和讓·勒朗·達(dá)朗貝爾（Jean le Rond d'Alembert，1717-1783）為《百科全書》（Encyclopédie）制作的具象人類知識(shí)系統(tǒng)（Figurative system of human knowledge）有時(shí)也被稱為狄德羅和達(dá)朗貝爾之樹（the tree of Diderot and d'Alembert），圖3為網(wǎng)絡(luò)流傳的中譯本。這成為知識(shí)分類的范本，今天包括情報(bào)學(xué)、圖書館學(xué)、生物分類學(xué)等等，仍在采用這種形式和表達(dá)。包括我們最常見的年表，本質(zhì)上也是一種樹狀圖，以年份為節(jié)點(diǎn)記錄發(fā)生的事情，但節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間是有順序的。

圖3：具象人類知識(shí)系統(tǒng)

和前述語法樹一樣有趣的是，這種圖譜本身是不包含什么明確方向的，但在計(jì)算機(jī)普及的今天，如果我們要進(jìn)行分類，一定是先有父類才有子類的，比如我們要處理科幻是屬于科學(xué)還是文學(xué)，人腦可以是這樣的思維過程：科學(xué)（文學(xué)）下面有個(gè)分類是科幻，或者科幻是科學(xué)（文學(xué)）的分支。但是在計(jì)算機(jī)操作過程中，你一定是先建立一個(gè)父類科學(xué)或文學(xué)，父類應(yīng)該包含什么要素和條件，再用子類去匹配。某種程度上這就是目前強(qiáng)AI努力的方向，因?yàn)楝F(xiàn)有的AI都是人為的規(guī)定好規(guī)則（父類），AI按照規(guī)則行事，這就是我們常說AI沒有創(chuàng)造性的原因，一個(gè)最為簡(jiǎn)單的例子就是它不會(huì)創(chuàng)造規(guī)則（唯一有可能例外的是涌現(xiàn)），人類可以完成分類、發(fā)現(xiàn)新的種類、發(fā)明新的分類規(guī)則，機(jī)器只能按照已有的分類規(guī)則進(jìn)行分類。類似的，AI也無法理解規(guī)則。例如前面我們說到家族樹中的有序樹，年齡按從小到大或者從大到小排列，人類能明白這兩種排列的本質(zhì)在于時(shí)間，年齡越大的出生越早，目前的AI還理解不了排列背后的含義。

三、游戲中的科技樹

1980年弗朗西斯·特雷舍姆（Francis Tresham，1936-2019）發(fā)明桌游《文明》（Civilization）時(shí)就引入了科技樹（Technology tree），這是最早在游戲中引入科技樹的，但這款桌游和后來的文明系列（Sid Meier's Civilization）并沒有什么關(guān)系。文明系列（1代誕生于1991年）、帝國(guó)時(shí)代系列（Age of Empires，1代誕生于1997年）、地球帝國(guó)（Empire Earth，1代誕生于2001年）、國(guó)家的崛起（Rise of Nations，2003）等歷史戰(zhàn)略游戲都引入了科技樹。基本上都是隨著時(shí)代演變逐步解鎖不同的科技，每一項(xiàng)科技都以前一項(xiàng)（或幾項(xiàng)）為前置條件。值得注意的是，technology明明只有技術(shù)的含義，但中譯名總是要籠統(tǒng)地加入科學(xué)合稱為科技，本文也基本沿用這種表述，但實(shí)際上游戲中的科技樹包括自然科學(xué)、工程技術(shù)、宗教信仰、人文社科等諸多方面，直到2016年的《文明6》中才勉強(qiáng)將一些制度文化方面的科技單列出來形成市政樹，但總體上仍是雜糅的。圖4即為游戲中遠(yuǎn)古時(shí)代的科技樹，顯然書寫并不會(huì)被認(rèn)為是一項(xiàng)科學(xué)技術(shù)。

圖4:《文明6》部分科技樹

文化研究者圖爾·吉斯（Tuur Ghys）就歷史戰(zhàn)略游戲中的科技樹進(jìn)行過深入研究，撰寫了《科技樹：歷史戰(zhàn)略游戲中的自由意志與決定論》（Technology Trees: Freedom and Determinism in Historical Strategy Games）等文章，出版了專著《攀爬科技樹：歷史戰(zhàn)略游戲中的科技史》（Moving up the Tech Tree: The history of technology in historical strategy games）。吉斯以《文明4》、《帝國(guó)時(shí)代1》、《地球帝國(guó)1》、《國(guó)家的崛起》重點(diǎn)討論了歷史決定論的影響。所謂歷史決定論包括三個(gè)方面：（1）科技樹必然按一定順序解鎖發(fā)展；（2）科技必然影響社會(huì)發(fā)展；（3）由此影響每個(gè)時(shí)代，使得每個(gè)時(shí)代各具特色并且越來越強(qiáng)大。顯然這是一種認(rèn)為歷史不斷進(jìn)步的技術(shù)樂觀主義，今天已經(jīng)被大多數(shù)學(xué)者所拋棄，但在大眾心里仍頗具影響。吉斯也意識(shí)到所謂科技樹其實(shí)名不副實(shí)，而且不同游戲選擇的科技條目不太一樣，即便選擇的條目一樣，賦予的效果也未必相同，這也稱得上某種自由意志了吧。但是不同游戲的選擇也有一些有意思的地方，比如上述四款游戲不約而同地選擇了一神論，有些條目具體的效果雖然不一樣但總體方向一致，比如灌溉總是增加糧食收入的，反映出某些基本共識(shí)。但是也鬧過一些笑話，比如《帝國(guó)時(shí)代1》中不同國(guó)家科技樹并不一樣，波蘭的科技樹中完全沒有貨幣，這顯然不符合真實(shí)的歷史。

我們需要回答兩個(gè)問題：游戲中的科技樹為什么這樣設(shè)計(jì)，以及由此帶來了什么影響。先回答第一個(gè)問題，吉斯文中也指出，與其稱為科技樹不如稱為升級(jí)樹（upgrade tree）。戰(zhàn)略游戲中的科技樹是一件新鮮玩意嗎？并不是，在其他游戲特別是角色扮演游戲（RPG）中有極為類似的東西：技能樹或天賦樹。隨著人物等級(jí)的提升，可以解鎖不同的天賦、技能，讓角色更強(qiáng)大。這和戰(zhàn)略游戲中的科技樹有什么本質(zhì)區(qū)別嗎？看起來歷史游戲中科技不斷升級(jí)、影響社會(huì)進(jìn)步，本質(zhì)上不就是打怪升級(jí)點(diǎn)技能嗎？本質(zhì)上都是有向無環(huán)圖的底層邏輯，都是為游戲敘事服務(wù)的，讓玩家知道自己的長(zhǎng)中短期發(fā)展目標(biāo)，如何規(guī)劃自身發(fā)展。

當(dāng)然，要了解科技樹本質(zhì)上是為敘事服務(wù)的，我們還可以類比看一看游戲中的情節(jié)選項(xiàng)分支，尤其是文字冒險(xiǎn)游戲（TAVG）中的劇情分支流程圖，就更能理解為什么科技樹本質(zhì)上和劇情流程毫無區(qū)別了，如圖5是《底特律變?nèi)恕返膭∏榉种АＴ谖淖置半U(xiǎn)游戲中，通過類似的流程圖（絕大部分和科技樹一樣是有向無環(huán)圖）來推進(jìn)劇情，并通過劇情分支引導(dǎo)玩家游玩不同的游戲劇情，通常這些流程圖也是簡(jiǎn)單的單向線性的，因?yàn)槿绻麛⑹陆Y(jié)構(gòu)本身也很復(fù)雜的話，會(huì)提高玩家的上手門檻，所以即便是時(shí)間穿越或循環(huán)、無限流等內(nèi)容的游戲，大部分的劇情分支也是線性的，可以使用這樣的樹狀圖描繪出來。特別是對(duì)于部分美少女游戲（galgame）等注重劇情分支的游戲而言，由于素材重復(fù)利用率高，又和TAVG高度重合，通過設(shè)計(jì)同一關(guān)卡的不同劇情導(dǎo)向不同結(jié)局，能一定程度上將素材重復(fù)利用率高的劣勢(shì)轉(zhuǎn)化成玩家多周目游玩的優(yōu)勢(shì)。

圖5:《底特律變?nèi)恕穭∏榉种?/p>

在其他戰(zhàn)略游戲例如《星際爭(zhēng)霸》（StarCraft）中，科技樹基本全是軍事類的，因?yàn)橛螒虮旧碇荒芸繎?zhàn)爭(zhēng)獲勝，主打的也是戰(zhàn)爭(zhēng)，在歷史戰(zhàn)略游戲中因?yàn)橄胱屚婕矣懈玫拇敫校捎昧藥讉€(gè)真實(shí)世界的科技名詞而已，不然如果把長(zhǎng)城當(dāng)成美利堅(jiān)或者巴西的特色科技，玩家就太容易出戲了。此外，游戲之所以設(shè)計(jì)成線性的、有回報(bào)的，是為了迎合玩家的心理，不然和現(xiàn)實(shí)一樣，投簡(jiǎn)歷、考研反復(fù)失敗，失敗還不會(huì)增加后續(xù)勝率，就太影響玩家體驗(yàn)了。

但是，這種設(shè)計(jì)很容易潛移默化地影響玩家的歷史觀念，導(dǎo)致玩家認(rèn)為歷史發(fā)展是線性的，導(dǎo)致思路被限定死。我們前面說過，樹形圖的有向性通常體現(xiàn)為時(shí)間，隨著時(shí)間發(fā)展，攀爬科技樹總是進(jìn)步的，哪怕有些科技樹是橫著的（例如《文明6》），有的是從上往下長(zhǎng)的（例如《銀河破碎者》）。除了決定論這一點(diǎn)外，這類科技樹還忽略了很多其他東西。第一，像《文明6》這樣所有文明都用一套科技樹（當(dāng)然不同文明可以適當(dāng)修飾自己的部分科技，以示區(qū)別，但這更多是為了突出游玩的趣味性和不同文明的差異性），本質(zhì)上是強(qiáng)調(diào)科技的普適性以及文明發(fā)展的普適性，但實(shí)際上不同文明發(fā)展從根本上就不一樣，《文明6》的科技樹是完全歐洲中心主義的。第二，不同科技之間是否有前置條件并不像游戲顯示的那樣簡(jiǎn)單，而且我們說過樹形圖是只有時(shí)間上的順序關(guān)系的，因此反映的僅僅是不同時(shí)間科技的影響，前序科技會(huì)影響后序科技，沒有考慮同一時(shí)期科技的互相影響。第三，將社會(huì)的發(fā)展完全歸功于科技進(jìn)步是完全錯(cuò)誤的，科技樹的攀爬本身也簡(jiǎn)化了科技本身發(fā)展的復(fù)雜過程。

這一趨勢(shì)已經(jīng)從游戲擴(kuò)散到了網(wǎng)文，很多網(wǎng)文作者要么本身就愛打游戲，要么受游戲文化影響頗深，導(dǎo)致很多穿越文、科幻文都喜歡用科技樹作為行文的框架，本質(zhì)上和游戲用人物升級(jí)來驅(qū)動(dòng)情節(jié)是一樣的。

當(dāng)然這不是提出另一種游戲有害論，指責(zé)游戲特別是歷史游戲誤人子弟，而是指出游戲設(shè)計(jì)的邏輯必然導(dǎo)致某種價(jià)值觀，這種價(jià)值觀是蘊(yùn)含于游戲設(shè)計(jì)本身的。進(jìn)一步說，工具本身就是蘊(yùn)含價(jià)值取向的，樹形圖天然就是線性的。事實(shí)上，一旦我們將科技樹替換成魔法技能，就不會(huì)受這么大的影響。本質(zhì)上我們?nèi)詰?yīng)該牢記哲學(xué)家的教導(dǎo)：未經(jīng)審慎的人生是不值得過的。如果游戲設(shè)計(jì)、網(wǎng)文習(xí)慣套用一套設(shè)計(jì)模板和框架，看的多了玩的多了也就知道套路了，玩家和讀者應(yīng)該避免程式化的敘事帶來的潛移默化的影響，創(chuàng)作者也應(yīng)該避免路徑依賴帶來的創(chuàng)作懈怠。

責(zé)任編輯：朱凡

校對(duì)：徐亦嘉